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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 91

O tubo tem 6 mm de espessura, é feito de liga de alumínio 2014-T6 e está engastado na base e preso por pinos no topo. Determine a maior carga axial que ele pode suportar.

Passo 1

Como está engastado na base e preso por pinos no topo, k = 0,7 .

Calculando-se o momento de inércia e a área, teremos:

I = 150 × 150 3 12 - 138 × 138 3 12 = 11964672 m m 4

A = 150 × 150 - 138 × 138 = 3456 m m 2

Podemos agora determinar o valor de r :

r = I A = 58,838 m m

Agora, vamos verificar se o nosso índice de esbeltez satisfaz a condição:

12 < k L r < 55

k L r = 0,7 × 3000 58,838 = 35,69 → 12 < 35,69 < 55

Logo, satisfaz a condição.

Passo 2

Sabemos que a fórmula da tensão admissível é:

σ a d m = 378125 k L r 2

E sabemos que:

P A = σ a d m

Portanto:

P A = σ a d m = 378125 k L r 2

Isolando-se o P , teremos:

P = 540,5 k N

Resposta

P = 540,5 k N

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