Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 130

Na representação esquemática de uma estrutura real, T representa um esticador, C e D são dobradiças que não suportam escora, cujos eixos estão ao longo da linha CD, e B, E e F são articulações esféricas. Determine a tensão T no esticador e a força na barra EF.

Passo 1

Primeiro, vamos desmembrar o dispositivo e desenhar o diagrama de corpo livre do dispositivo com as forças de reação em C e D, tensão em T e peso da carga agindo sobre ele

Podemos ver que as distâncias entre os pontos A e B nas direções y e z são

Y A B = 7 + 5 cos ⁡ 50 ° = 10.214 '

Z A B = 5 sin ⁡ 50 ° = 3.830 '

Portanto, o ângulo que a força T faz com o eixo y s

α = tan - 1 3.830 10.214

a = 20.55 °

Passo 2

Ao igualar a soma das forças momentos sobre o ponto eixo x a zero, a única incógnita na equação será a força T

∑ M X = 0

- 7 T sin ⁡ α + 5 cos ⁡ 50 ° ∙ 1200 = 0

- 7 T sin ⁡ 20.55 ° + 3857 = 0

T = 3857 7 sin ⁡ 20.55 °

T = 1570   lb

Usando simetria, sabemos que as forças de reação em C são D são idênticas, então, ao igualar a soma das forças na direção y e z a zero, podemos determinar seus componentes

∑ F Y = 0

T cos ⁡ α - C Y - D Y ⏞ = C Y = 0

T cos ⁡ α - 2 C Y = 0

C Y = T cos ⁡ α 2

C Y = 1570 cos ⁡ 20.55 ° 2

C Y = D Y = 735   lb

∑ F Z = 0

- T sin ⁡ α - 1200 + C Z - D Z ⏞ = C Z = 0

- T sin ⁡ α - 1200 + 2 C Z = 0

C Z = T sin ⁡ α + 1200 2

C Z = 1570 sin ⁡ 20.55 ° + 1200 2

C Z = D Z = 876   lb

Passo 3

A seguir, vamos desmembrar o dispositivo e desenhar o diagrama de corpo livre do membro BD

Observe que assumimos que o membro EF está em tensão

Passo 4

Ao igualar a soma dos momentos em torno do eixo que passa pelo ponto B e é paralelo ao eixo y a zero, a única incógnita na equação será a força no membro EF

∑ M Y B = 0

1.5 D Z - 4 sin ⁡ 50 ° E F = 0

E F = 1.5 D Z 4 sin ⁡ 50 °

E F = 1.5 ∙ 876 4 sin ⁡ 50 °

E F = 429   lb T

Resposta

T = 1570   lb

E F = 429   lb T

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O dispositivo mostrado é usado para arrastar paletes de madeira carregados pelos pisos do armazém. A placa de madeira mostrada é um dos vários membros que compõem a base da palete. Para a força de 900
A ferramenta serrilhada produz uma superfície de preensão serrilhada no eixo rotativo A do torno. A força exercida no eixo pelos rolos de impressão B é produzida pelo parafuso de ajuste C e a força F
A mandíbula superior D da prensa de alternância desliza com resistência ao atrito desprezível ao longo da coluna vertical fixa. Calcule a força compressiva R exercida sobre o cilindro E e a força supo
Os elementos de um conjunto de capô de automóvel com dobradiças dianteiras são mostrados na figura. As ligações leves BC e CD e o amortecedor pressurizado a gás EF seguram o capô na posição aberta mos
O carpinteiro constrói a moldura quadrada ABCD e, em seguida, amarra-a com o membro EF, conforme mostrado, a fim de evitar o empilhamento (distorção em uma forma rômbica) sob a força aplicada P. Deter