Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 102
Um reservatório de gás esférico feito de aço tem um diâmetro externo de 6096 mm e parede com espessura de 11,1 mm. Sabendo que a pressão interna é de 517,1 kPa, determine a tensão normal máxima e a tensão de cisalhamento máxima no reservatório.
Passo 1
Opaa! Fala pessoal, beleza? Bora pra mais um?! Para resolver esse exercício, nós vamos utilizar as equações vistas nessa seção. No nosso caso, temos um vaso de pressão esférico, e, sabemos que nessa situação, temos a tensão longitudinal igual a tensão tangencial, ou seja:
Em que é a pressão manométrica do vaso, é seu raio interno e a espessura do vaso. Então, iremos utilizar essa equação para descobrir a tensão normal máxima.
Depois, conforme vimos nessa seção, a tensão de cisalhamento máxima para vasos esféricos pode ser dada por:
Então ficou fácil, já que já teremos o valor da tensão em mãos. Então vamos lá!
Passo 2
Então, como vimos no passo 1, vamos encontrar a tensão máxima a qual o vaso está submetido através de:
Sendo assim, precisamos calcular o valor do raio interno, que é dado por:
Então, substituindo os valores conhecidos na equação para a tensão, chegaremos em:
Essa será a tensão normal máxima a que o vaso está submetido.
Passo 3
Agora, conforme vimos no passo 1, a tensão de cisalhamento máxima será dada por:
Substituindo o valor de tensão encontrada no passo 2, teremos:
Feshooow! Mais um pra conta!