Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 49

Duas forças são aplicadas a uma pequena coluna BD conforme mostrado. Sabendo que a porção vertical da coluna tem uma seção transversal de 1,5x2,4in., determine as tensões principais, os planos principais e a máxima tensão de cisalhamento no ponto H.

Passo 1

Componentes da força de 500-lb:

F x = 500 1,75 6,25 = 140 l b

F y = - 500 6 6,25 = - 480 l b

Momento da força de 500-lb:

r → = 3,25 i → + ( 6 - 1 ) j →

Momento da força de 500-lb:

M → = i → j → k → 3,25 5 0 140 - 480 0 = - 2260 k → l b ∙ i n .

Passo 2

Na seção contando o ponto H, P = - 480 l b           V x = 140 l b , considere o esboço a seguir

V z = 6000 l b ,     M z = - 2260 l b ∙ i n . ,     M x = - 4 6000 = - 24,000 l b ∙ i n .

A = 1,5 2,4 = 3,6 i n 2     I z = 1 12 2,4 1,5 3 = 0,675 i n 4

σ H = P A + M z x I z = - 480 3,6 + - 2260 0,75 0,675 = - 2644 p s i

τ H = 3 2 V z A = 3 2 6000 3,6 = 2500 p s i

Passo 3

Usando círculo de Mohr

σ a v e = - 2644 2 = - 1322 p s i

R = 2644 2 2 + 2500 2 = = 2828 p s i

σ a = σ a v e + R         σ = 1506 p s i  

    σ b = σ a v e - R                 σ b = - 4150 p s i

t a n 20 p = 2 τ H σ H = 2 2500 2644 = 1,891

θ a = 31,1 ° ,             θ b = 121,1 °

τ M A X = R                                 τ M A X = 2830 p s i

Resposta

  1. 2500 p s i  
  2. 2830 p s i
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

(8.51) Três forças são aplicadas à componente de máquina ABD mostrado na figura. Sabendo que a seção transversal contendo o ponto H é um retângulo de 20mmx40mm, determine as tensões principais e a ten
Três placas de aço, cada uma com 13mm de espessura, são soldadas para formar uma viga em balanço. Para o carregamento mostrada, determine as tensões normal e de cisalhamento nos pontos a e b
Três placas de aço, cada uma com 13mm de espessura, são soldadas para formar uma viga em balanço. Para o carregamento mostrada, determine as tensões normal e de cisalhamento nos pontos a e b
8.57 Quatro forças são aplicadas a um perfil de aço laminado W8x28, conforme mostra a figura. Determine as tensões principais e a tensão de cisalhamento máxima no ponto a.
8.59 Uma força P é aplicada a uma viga em balanço por meio de um cabo preso a um parafuso localizado no centro da extremidade livre da viga. Sabendo que P atua em uma direção perpendicular ao eixo lon