Se a resistência ao movimento de um trem de carga de massa total aumenta com a velocidade de acordo com , onde é a resistência inicial a ser superada na partida do trem e é uma constante, encontre o tempo necessário para o trem atingir uma velocidade a partir do repouso em uma estrada de ferro horizontal sob ação de uma força de tração constante .
Passo 1
Bom galera, nesse exercício queremos encontrar o tempo necessário para o trem atingir a velocidade a partir do repouso. Por definição, sabemos que
Passo 2
Substituindo, temos
Integrando ambos os lados ficamos com
Passo 3
Resolvendo as integrais, chegamos em
Dessa forma, aplicando os limites de integração, temos a expressão do tempo.