Enunciado

Os terceiro e quarto estágios de um foguete estão se deslocando sem propulsão no espaço com uma velocidade de 18   000   k m / h quando uma pequena carga explosiva entre os estágios os separa. Imediatamente após a separação o quarto estágio aumentou sua velocidade para v 4 = 18   060   k m / h . Qual é a velocidade correspondente v 3 do terceiro estágio? Na separação o terceiro e quarto estágio têm massas de 400   e   200   k g , respectivamente.

Passo 1

Aqui o importante é aplicar a conservação de momento linear:

p i = p f

Inicialmente o sistema inteiro estava andando com a mesma velocidade, então:

p i = 400 + 200 18.10 3 = 1,08.10 7

E o momento linear depois da separação é o seguinte:

p f = m 3 v 3 + m 4 v 4 = 400 v 3 + ( 200 ) ( 18060 )

Passo 2

Agora podemos igualar essas duas expressões para encontrar o resultado:

p f = p i

400 v 3 + 200 18060 = 1,08   .   10 7

400 v 3 + 0,3612.10 7 = 1,08.10 7

v 3 = 0,7188   .   10 7 400 = 17   970   k m / h

E essa é a velocidade final do terceiro estágio.

Resposta

v 3 = 17   970   k m / h .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O motor M puxa o cabo com uma força F , que tem uma intensidade que varia conforme mostra o gráfico. Se a caixa de 20k g está originalmente em repouso no solo, de modo que a tração do cabo seja zero n
O bloco de 50k g é içado inclinação acima, usando-se o arranjo de cabo e motor que mostra a figura. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é μ k = 0,4 . Se o bloco está inicialm
As forças F 1 e F 2 variam como mostra o gráfico. O disco liso de 5k g desloca-se para a esquerda com uma velocidade escalar de 3m / s , quando t = 0 . Determine a intensidade e a direção da velocidad
O vagão tanque A de 15M g e o vagão de carga B , de 25M g , viajam em direção um ao outro com as velocidades mostradas. Se o coeficiente de restituição entre os para-choques é e = 0,6 , determine a ve
Os blocos A e B têm massas de 15k g e 10k g , respectivamente. Se A está parado e B tem uma velocidade de 15m / s imediatamente antes da colisão, e os blocos acoplam-se logo após o impacto, determine