Os terceiro e quarto estágios de um foguete estão se deslocando sem propulsão no espaço com uma velocidade de 18   000   k m / h quando uma pequena carga explosiva entre os estágios os separa. Imediatamente após a separação o quarto estágio aumentou sua velocidade para v 4 = 18   060   k m / h . Qual é a velocidade correspondente v 3 do terceiro estágio? Na separação o terceiro e quarto estágio têm massas de 400   e   200   k g , respectivamente.

Passo 1

Aqui o importante é aplicar a conservação de momento linear:

p i = p f

Inicialmente o sistema inteiro estava andando com a mesma velocidade, então:

p i = 400 + 200 18.10 3 = 1,08.10 7

E o momento linear depois da separação é o seguinte:

p f = m 3 v 3 + m 4 v 4 = 400 v 3 + ( 200 ) ( 18060 )

Passo 2

Agora podemos igualar essas duas expressões para encontrar o resultado:

p f = p i

400 v 3 + 200 18060 = 1,08   .   10 7

400 v 3 + 0,3612.10 7 = 1,08.10 7

v 3 = 0,7188   .   10 7 400 = 17   970   k m / h

E essa é a velocidade final do terceiro estágio.

Resposta

v 3 = 17   970   k m / h .

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