Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 4.6 - Ex. 82

Determine as componentes x e y da força C , que o elemento B C exerce sobre o elemento A C D . Os cabos são enrolados firmemente em torno das duas polias, que estão aparafusadas entre si.

Passo 1

Queremos a força C e pra isso precisamos aplicar equações de equilíbrio na barra A D . Porém antes disso temos que possuir o valor da força feita em D . Então isolamos em diagrama de corpo livre a barra A D e as polias:

Passo 2

Vamos primeiro encontrar D x e D y através das equações de equilíbrio para a polia. O momento em torno do centro é zero, e os raios menor e maior são 0,25 m e 0,5 m. então:

∑ M C = 0 ⇒ - 0,25 T + 0,5 P = 0

A força P sustenta a carga de 100 kg, então P = 100 g :

- 0,25 T + 0,5 × 100 g = 0 ⇒ 0,25 T = 50 g ⇒ T = 50 g 0,25 = 200 g

Agora pelos equilíbrios horizontal e vertical:

∑ F x = 0 ⇒ D x = T = 200 g

∑ F y = 0 ⇒ D y = P = 100 g

Passo 3

Agora vamos para a barra A D . Fazemos o momento em torno de A , para evitar as forças desconhecidas daquele ponto. O ponto C está no meio da barra. Então:

∑ M A = 0 ⇒ C 1 + D x 2 sen ⁡ 45 ° - D y 2 cos ⁡ 45 ° = 0

Substituindo o valor dos cossenos e das forças em D , obtemos C :

C + 200 g × 2 2 2 - 100 g × 2 2 2 = 0 ⇒ C + 200 2 g - 100 2 g = 0

⇒ C = - 100 2 g

O valor negativo indica que o sentido é o contrário do que desenhamos. Então as componenetes são:

C x = 100 2 g cos ⁡ 45 ° = 100 2 g × 2 2 = 100 g   ( p a r a   a   d i r e i t a )

C y = 100 2 g sen ⁡ 45 ° = 100 g   ( p a r a   b a i x o )

Resposta

C x = 100 g   ( p a r a   a   d i r e i t a )

C y = 100 g   ( p a r a   b a i x o )

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine o momento da força F em relação ao ponto O. A força tem uma intensidade de800 N e ângulos diretores coordenados de α = 60 0 , β = 120 0 , γ = 45 0 . Expresse o resultado como um vetor cartes
Determine o momento da força F em relação ao ponto P. Expresse o resultado como um vetor cartesiano.Fonte: Estática Mecânica para Engenharia – 14ª ed
Determine o momento da força F = 600 N em relação ao ponto A.Fonte: Estática Mecânica para Engenharia – 14ª ed
A força F = {6i + 8j + 10k} N cria um momento em relação ao ponto O de M O = {-14i + 8j + 2k}N m. Se a força passa por um ponto tendo uma coordenada x de 1 m, determine as coordenadas y e z do ponto.
Determine a intensidade do momento da força F = 50 i - 20 j - 80 kN em relação à linha de base B C do tripé.