Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 6.5 - Ex. 66
66- Calcule o momento que deve ser aplicado a manopla do parafuso do Prob. 6/65 para retirar a cunha e abaixar a carga de .
Passo 1
Para abaixar o bloco nós devemos fazer com que a força aplicada na cunha tenha sentido contrária a da questão anterior. Isso acarretará numa mudança de direção nas forças de reação da cunha e na direção do atrito entre o bloca e a parede. Tal como mostrado na figura abaixo.
E devemos ficar atentos pois nessa questão teremos uma força de atrito que surge apenas no lado esquerdo do bloco pois é onde esse bloco está apoiado, e como o bloco está descendo essa força surge para cima, tentando impedir o movimento.
Passo 2
é o ângulo de atrito entre o bloco e a cunha e entre o bloco e a parede e ela vale:
Logo se analisarmos o sistema de forças entre a massa e a cunha nós teremos o seguinte resultado para a somatória das forças horizontais:
Com isso encontramos o valor de :
Agora fazendo a somatória das forças verticais nós encontramos:
Substituindo :
Passo 3
Agora conseguimos encontrar as forças na cunha.
Fazendo a somatória das forças verticais nós teremos:
Fazendo a somatória das forças horizontais agora.
Essa força é a força axial de resistência que será transmitida para o parafuso
Passo 4
O momento que deverá ser exercida na manopla do parafuso continua com a seguinte fórmula.
Uma vez que o sentido de foi trocado, não havendo a necessidade de trocar o sinal de
Onde acabamos de encontrar o valor de .
O raio do parafuso têm .
O ângulo de atrito do parafuso vale:
E o ângulo de hélice é calculado por:
Onde o passo vale .
Logo o ângulo de hélice vale:
Calculando o momento temos: