Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 85
Se o macaco suporta uma caixa de , determine a força horizontal que deve ser aplicada perpendicularmente à manivela em para abaixar a caixa. Cada parafuso com rosca quadrada simples tem um diâmetro médio de e um passo de . O coeficiente de atrito estático é .
Passo 1
Um bom início de questão para mecânica é sempre que possível (na maior parte das vezes vai ser) desenhar o diagrama de corpo livre do objeto em questão. Isso vai nos ajudar e muito a entender o que se passa na questão e o que queremos encontrar!
Passo 2
A força no parafuso pode ser obtida através da análise do equilibrio na junção e depois em . Vamos começar por . O somatório de forças no ponto C, para um sistema em equilíbrio, tem que ser igual a zero, para todos os eixos.
Para o eixo , assumindo como sentido positivo para direita, temos:
Para o eixo , assumindo como sentido positivo para cima, temos
Passo 3
Usando o resultado de encontrado no passo anterior, vamos analisar agora o equilíbrio em . O somatório de forças no ponto , para um sistema em equilíbrio, tem que ser igual a zero, para todos os eixos. Para o eixo , assumindo como sentido positivo para direita, temos:
Para o eixo , assumindo como sentido positivo para cima, temos
Passo 4
Galera, para um parafuso de rosca quadrada, o ângulo de passo é determinado a partir de . Aqui, é o passo da rosca e é o raio médio da rosca. Tendo essa ideia em mente, vamos calcular o ângulo de passo da nossa questão:
Passo 5
O ângulo de atrito estático para o parafuso de rosca quadrada é dado por . Logo,
Passo 6
Vamos dizer que . Assim, a equação para o momento dos dois parafusos é dada por:
Substituindo os valores na equação, temos:
Resposta
A força horizontal é igual a: