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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 85

Resolva(a) pela fórmula da flexão (b) por integração se o momento M   =   50   N . m for aplicado em torno do eixo y em vez de em torno do eixo x . Aqui, I y   =   1 / 4   π ( 0,04   m ) ( 0,08   m ) ³ .

Passo 1

Para calcular o que se pede, o enuciado nos fornece o momento M   =   50   N . m e o momento de inercia I y   =   1 / 4   π ( 0,04   m ) ( 0,08   m ) ³ . Sabendo disso, basta substituirmos na fórmula da tensão, que é dada por:

σ m á x = 50 × 0,08 π 4 × 0,04 × 0,08 3 = 249 k P a

Passo 2

Vamos integrar a fim de encontrar a tensão máxima no eixo pedido: Temos:

M = ∫ z σ d A = ∫ z σ m á x 0,08 z 2 y d z

50 = σ m á x 0,08 ∫ - 0,08 0,08 z 2 1 - z 2 0,08 2 0,04 d z

Logo:

σ m á x = 249 k P a

Resposta

a) σ m á x = 249 k P a

b) σ m á x = 249 k P a

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