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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 145

Resolver o prob. 144 assumindo que e= 5 mm

Passo 1

Vamos trazendo os dados do enunciado, partiu???

A = 56 d c = (1)/(2) d e = 5 m m L_e = 9 15 m m

sigma_mu , b = 165 M P a P = 1 4 0 k N

I_x = (1)/(12) (56) d^3 r_x = (d)/(sqrt(12))

Passo 2

Assuma r_x = r_m i n , i . e . d < 56 m m

(L_e)/(r_m i n) = sqrt(12) L_e // d

Assuma (L_e)/(r_m i n) >55. sigma_mu , c = (372 xx 10^3)/(((L_e)/(r_x))^2) = (37200 d^2)/(12 L e^2) = (372000)/((12) (915)^2) d^2 = 0,03 7 d^2

(P)/(A sigma_mu , c) + (P e c)/(I sigma_mu , b) = (1 4 0000)/((56 d) (3 7000 d^2)) + ((12) (1 4 0000) (5) ((1)/(2) d))/((56 d^3) (165)) = 1

(60659)/(d^3) + (844,2)/(d^2) = 1 L e t x = (1)/(d) 60659 x^3 + 844,2 x^2 = 1

Resolvendo para x, x = 0,0 182 d = (1)/(d) = 42,12 < 56 m m

d = 42,15 m m

Resposta

42,15 m m

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