Enunciado

A barra de alumínio AB tem uma seção transversal de 20 x 36mm e é suportada como mostrada. Usando E = 70 GPa e a fórmula de Euler, determinar a carga excêntrica admissível P, se um coeficiente de segurança de 2,5 é desejado.

Passo 1

O enunciado pede que a gente determine determinar a carga excêntrica admissível P, partiu trazer os dados e determinar a força P :D

( L e ) = L 2 = 2 2 = 1,00 m m

I i = 1 12 d b 3 = 1 12 36 20 3 = 24 × 10 3 m m 4 = 24 × 10 - 4 m 4

P c r l = π 2 E I l L e l 2 = π 2 70 × 10 9 24 × 10 - 9 1,00 2 = 16,581 × 10 3 N = 16,581 k N

Passo 2

Empenamento no plano vertical: L e 2 = L = 2 m

I 2 = 1 12 b d 3 = 1 12 20 36 3 = 77,76 × 10 3 m m 4 = 77,76 × 10 - 4 m 4

P c r 2 = π 2 E I 2 L e 2 2 = π 2 70 × 10 4 77,76 × 10 - 9 2 2 = 13,4306 × 10 3 N

13,4306 k N

P c r = min ⁡ P c r l , P c r 2 = 13,4306 k N

P μ = P c r F . S . = 13,4306 2,5                                   P = 5,37 k N

Resposta

P = 5,37 k N

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