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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 83b

Resolver o Prob 4.80, considerando a viga do Prob 4.79

Passo 1

Para determinar o fator de forma, precisamos calcular o momento elástico da viga. (Para mais detalhes, veja a questão 4.78a)

O momento elástico M e é o maior momento que a viga pode aguentar sem entrar em escoamento.

Então calculamos as propriedades geométricas

I = 30 ⋅ 88 3 12 + 2 14 ⋅ 48 3 12 = 1,962 ⋅ 10 6   m m 4

c = 2 ⋅ 20 + 48 2 = 44   m m

E com isso calculamos o momento para a maior tensão possível:

M e = I c σ e = 1,962 ⋅ 10 6   m m 4 ⋅ 300   M P a 44   m m = 13,38   k N ⋅ m

Passo 2

A gente já tem o valor de M p e de M e , então o fator de forma pode ser calculado:

k = M p M e

k = 22,26   13,38

k = 1 , 664

Resposta

k = 1,664

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