O rotor de um motor elétrico tem uma velocidade angular de 3.600 rpm quando a carga e a energia elétrica são desligadas. O rotor de 50 kg, que tem um raio de giração em relação ao centro de massa de 180 mm, então gira desacelerando até o repouso. Sabendo que o atrito cinético resulta em um binário de intensidade 3,5 N m exercido sobre o rotor, determine o número de revoluções que o rotor executa antes de chegar ao repouso.

Passo 1

Fala aí pessoal tudo belezinha? O enunciado pede que a gente determine o número de revoluções que o rotor executa antes de chegar ao repouso.

I - = m k - 2 = 50 0.180 2 = 1.62   kg ∙ m 2

Passo 2

Agora podemos determinar a aceleração, partiu?

M = I - α :               3.5   N ∙ m = 1.62   kg ∙ m 2 α

α = 2.1605   rad/ s 2  (desaceleração)

ω 0 = 3600   rpm 2 π 60 = 120 π   rad/s

Passo 3

Agora podemos determinar o número de revoluções que o rotor executa antes de chegar ao repouso.

ω 2 = ω 0 2 + 2 α θ

0 = 120 π   rad/s 2 + 2 - 2.1605   rad/s 2 θ

θ = 32.891 × 10 3   rad = 5235.26   rev

Resposta

θ = 5230   rev

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