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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 11

Sabendo que cada um dos eixos AB, BC, CD consiste em hastes sólidas de seção circular, determine:

(a) o eixo no qual ocorre a máxima tensão de cisalhamento

(b) a intensidade dessas tensões.

Passo 1

Então pessoal o exercício pede para encontrarmos o eixo em que ocorre a maior tensão e o valor de cada uma destas tensões; então precisamos fazer eixo por eixo.

Eixo AB: T = 48   N ⋅ m

c = 1 2 d = 7,5 m m = 0,0075   m

τ m a x = T c J = 2 T π c 3 = 2 48 π 0,0075 3 = 72,433   M P a

Passo 2

No Eixo BC: T =   - 48 + 144 = 96   N ⋅ m

c = 1 2 d = 9   m m = 0,009   m

τ m a x = T c J = 2 T π c 3 = 2 96 π 0,009 3 = 83,835   M P a

Passo 3

No eixo CD T =   - 48 + 144 + 60 = 156     N ⋅ m

c = 1 2 d = 10,5 m m = 0,0105   m

τ m a x = T c J = 2 T π c 3 = 2 48 π 0,0105 3 = 85,79   M P a

Resposta

  1. AB - 72,433   M P a  
  2. BC - 83,835   M P a
  3. CD - 85,79   M P a

Isso nos mostra que o eixo que recebe maior tensão é o eixo CD com 85,79 MPa.

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