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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 35

Sabendo que α = 35 ° , determine a resultante das três forças indicadas.

Passo 1

Bom galera, a gente vai encontrar as componentes horizontais e verticais de cada uma das forças que é dada por:

F x = F ⋅ cos ⁡ θ = F ⋅ b b 2 + a 2

F y = F ⋅ sin ⁡ θ = F ⋅ a b 2 + a 2

Passo 2

Show de bola, a gente vai calcular a resultante calculando separadamente a resultante no eixo x e no eixo y :

R x = F 1 x + F 2 x + F 3 x

R x = 100 ⋅ cos ⁡ - 35 ° + 150 ⋅ cos ⁡ - 35 ° - 30 ° + 200 ⋅ cos ⁡ - 180 ° + 35 °

R x = 81,9 + 63,4 - 163,8

R x = - 18,5   N

E agora o eixo y :

R y = F 1 y + F 2 y + F 3 y

R y = 100 ⋅ sin ⁡ - 35 ° + 150 ⋅ sin ⁡ - 35 ° - 30 ° + 200 ⋅ sin ⁡ - 180 ° + 35 °

R y = - 57,4 - 135,9 - 1 1 4,7

R y = - 3 0 8   N

Passo 3

Por último, nós usamos pitágoras para calcular a resultante das forças:

R 2 = R x 2 + R y 2

R 2 = - 18,5 2 + - 3 0 8 2

R = 3 0 8,5   N

Resposta

R = 3 0 8,5   N

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