Enunciado

44- O cursor P pode mover-se ao longo da barra O A . Uma corda elástica P C é ligada ao cursor e ao elemento vertical B C . Determine a distância de O até P para a qual a corda P C e a barra O A são perpendiculares.

Passo 1

Da questão anterior encontramos um vetor diretor O P igual a :

O P → = O P 2 3 i + 2 3 j - 1 3 k

E para que haja perpendicularidade temos que ter:

O P → . P C → = P O P C cos ⁡ 90

O P → . P C → = 0

Passo 2

Agora vamos supor que o ponto P encontra-se no gráfico a um ponto igual a:

P = ( x , y , z )

E pelo vetor O P conseguimos ver que:

x = 2 O P 3 ;     y = 2 O P 3 ;     z = - O P 3

O que faz então com que o vetor P C seja igual a:

P C → = 0.23 - x i + 0.38 - y j + 0.3 - z k

O que é:

P C → = 0.23 - 2 O P 3 i + 0.38 - 2 O P 3 j + 0.3 + O P 3 k

Passo 3

Dessa forma:

O P → . P C → = 0

0.46 O P 3 - 4 O P 2 9 + 0.76 O P 3 - 4 O P 2 9 - 0.3 O P 3 - O P 2 9 = 0

O P = 0.46 3 + 0.76 3 - 0.1 = 0.307   m

Resposta

0.307   m

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Se a intensidade da força resultante deve ser 500 N direcionada ao longo do eixo y positivo, determine a intensidade da força F e sua direção θ .
Decomponha F 2 em componentes ao longo dos eixos u e v , e determine suas intensidades.
Se θ = 60 ° e F = 450N , determine a intensidade da força resultante e sua direção, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo
Decomponha F 1 em componentes ao longo dos eixos u e v , e determine suas intensidades.
Decomponha F 1 nas componentes que atuam ao longo dos eixos u e v e determine suas intensidades.