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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 76

Sabendo que a tensão admissível para ao aço é de 24   k s i ,   selecione a viga de perfil I mais econômica para suportar o carregamento mostrado.

Passo 1

Fala aí, galerinha. Tudo bem com vocês? Partiu mais questão.

Primeiramente, sabemos que a tensão normal é dada por:

σ = M S

Onde M   é o momento atuante na seção e S   é a propriedade da seção. Neste caso, vamos determinar o S   e depois escolher a seção que melhor se adequa no ábaco no fim do livro. A viga mais econômica será a de menor S ,   pois ela tem a menor seção e gastaria menos material.

Para determinar o momento, vamos traçar o diagrama e pegar o máximo valor do módulo do momento, que causa maior tensão na viga. Para isso, vamos determinar as reações. Aplicando as equações de equilíbrio:

∑ M E = 0

F B × 10 = 2 × 48 + 48 × 8 + 12 × 48

F B = 105,6   k i p s

∑ F y = 0

F E = 48 × 3 - 105,6 = 38,4   k i p s

Passo 2

Agora, basta traçar o diagrama de momento:

Podemos ver que o momento máximo é 96   f t   k i p .   Logo:

σ = M S

Logo, substituindo:

24 = 96 S

S = 4   f t ³

Usando o ábaco, podemos ver que a seção mais econômica viável será:

I 150 x 25,7

Pronto, mais uma questão feita!

Resposta

I 150 x 25,7

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