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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 52

Determinar os planos principais e as tensões principais para o estado plano de tensões, resultante da superposição dos dois estados planos de tensões mostrado, considerando as tensões do 2º plano por tensões iguais e opostas.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual deveria ser a tensão pelo círculo de Mohr. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser trazer os nossos valores pra cá pra analisar.

Pelo 1º estado, temos que:

σ x =   - 0,5   σ 0

σ y = 0,5   σ 0

τ x y = - 0,866   σ 0

Pelo 2º estado, temos que:

σ x =   0,5   σ 0

σ y = - 0,5   σ 0

τ x y = - 0,866   σ 0

Agora falta calcularmos as tensões. Bora lá??

σ x = 0

σ y = 0

τ x y = - 1,732   σ 0

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

Para desenhar o círculo de Mohr, vamos precisar das coordenadas.

σ w = 0

θ p = 90   ∴       θ p = 0

Resposta

σ w = 0

θ p = 90   ∴       θ p = 0

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