No eixo de um automóvel atuam as forças e o torque mostrado. Sabendo-se que o diâmetro do eixo é de 30 mm, determinar os planos principais e as tensões principais no ponto H, localizado no cume da superfície do eixo, e a máxima tensão de cisalhamento no mesmo ponto.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual deveria ser a tensão pelo círculo de Mohr. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser trazer os nossos valores pra cá pra analisar.

d = 0,03   m

c = d 2 = 0,015   m

I = π c 4 4 = 39761   m m 4  

Agora falta calcularmos as tensões. Bora lá??

σ =   - M y I =   - 135,8   M P a

τ = T c J = 52,8   M P a

σ x = - 135,8   M P a

σ y =   0

τ x y = 52,8   M P a

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

Para desenhar o círculo de Mohr, vamos precisar das coordenadas.

X : - 135,8   M P a ,   - 52,8   M P a

Y : 0 ,   52,8   M P a

C : - 67,9   ,   0

tan ⁡ 2   θ p = - 1,5552     ∴       θ a = - 28,6 ° ∴     θ b = 61,4 °

R = - 67,9 2 + 52,8 2 = 86   M P a

Resposta

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