Enunciado

Se o segmento A B da comporta A B C for grande o suficiente, a comporta estará prestes a abrir. Determinar o comprimento L desse segmento para que isso ocorra. A comporta é articulada em B e tem uma largura de 1   m . A densidade da água é ρ =   1   M g / m 3 .

Passo 1

O problema pede que encontremos o comprimento L de A B para que a comporta fique a ponto de abrir.

Bom galera, então a gente já vai começar calculando a intensidade da carga da água nas profundidades do ponto B e C , então vamos lá:

W B = ρ w g h B b

W B = 1000 9,81 4 1 = 39240   N / m

W B = 39,24   k N / m

Agora na profundidade de C :

W C = 1000 9,81 6 1 = 58860   N / m

W C = 58,86   k N / m

Passo 2

Beleza, agora a gente vai tentar simplicar fazendo um diagrama das comportas recebendo essas cargas:

Assim, as forças aplicadas pela água em cada comporta fica:

F B = 39,24 L = 39,24 L

F C = 39,24 + 58,86 2 2 = 98,1   N

Passo 3

Show de bola, pra gente ver se a comporta vai abrir a gente tem que calcular o momento usando como eixo de rotação o ponto B , vamos lá:

Lembrando que a carga da água tem um centro próprio, que fica no centroide da força.

39,24 L L 2 - 98,1 2 3 2 = 0

19,62 L 2 = 130,8

L = 2,58   m

Resposta

L = 2,58   m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

9.118 Uma carga de vento cria uma pressão negativa (sucção) sobre o outro lado, como mostra a figura. Se essa carga de pressão atua uniformemente ao longo do comprimento da chaminé, determine a intens
Determine a intensidade da força hidrostática resultante atuando por metro de extensão no quebra- -mar; p=1000k g / m ³ ³.
A comporta AB possui 8 m de largura. Determine as componentes horizontal e vertical da força que atua sobre o pino em B e a reação vertical no suporte liso A; p = 1,0 Mg/m³.
Determine  a intensidade  da  força  hidrostática  atuando  sobre  a  comporta AB,  que  tem  largura  de  0,6   m . O peso específico da água é  g = 9,81k N / m 3 .
O recipiente retangular é preenchido com carvão, que cria uma distribuição de pressão ao longo da parede A que varia conforme mostra a figura, ou seja, p = ( 200 z 1 / 3 ) Pa, onde z está em metros. D