O seguinte estado de deformação dado foi medido na superfície de uma placa fina. Sabendo que a superfície da placa está livre de tensão, determine ( a ) a direção e a intensidade das deformações principais, ( b ) a deformação de cisalhamento máxima no plano de deformações e ( c ) a deformação de cisalhamento máxima. (Use v = 1 / 3 . )

θ b = - 30,1 ° θ a = 59,9 ° ε a = - 298 μ ε b = - 702 μ γ m = 403 μ ε c = 500 μ γ m á x = 1202 μ á

Enunciado

Fala aí, galerinha. Tudo bem com vocês? Vamos para outra questão.

Primeiro, temos:

O ângulo que é o ângulo do eixo horizontal até o ponto, é dado por:

Com isso, as direções das deformações principais vão ser:

Agora, vamos encontrar o raio do círculo. Ele é dado por:

Substituindo:

E também, a deformação média vai ser:

Agora, podemos obter as deformações principais por meio das fórmulas:

Logo, substituindo:

Para encotrarmos a deformação de cisalhamento máxima no plano de deformações, basta substituirmos na seguinte fórmula:

Em seguida, sabemos que a deformação específica é dada por:

Como o enunciado nos disse para utilizarmos , vamos substituir na fórmula, temos:

Com isso, podemos encontrar a deformação de cisalhamento máxima, que tem a seguinte fórmula:

É isso, pessoal! Bora zerar esse livro.