Depois de ser empurrado pelo funcionário de uma companhia aérea, um carrinho de bagagem A vazio de 40 kg bate com uma velocidade de 5 m/s em um carrinho idêntico B contendo uma mala de 15 kg equipada com rodas. O impacto faz com que a mala role para a parede esquerda do carrinho B. Sabendo que o coeficiente de restituição entre os dois carrinhos é de 0,80 e que o coeficiente de restituição entre a mala e a parede do carrinho é de 0,30, determine a velocidade do carrinho B depois que a mala bate na sua parede pela primeira vez, e a energia total perdida no impacto.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como foi de fim de ano?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos quais deveriam ser a velocidade e a energia. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser analisar nossas fórmulas de trabalho e energia para achar a velocidade de A instantaneamente antes de bater em B.

Pelas equações, podemos achar as velocidades de antes e depois do choque:

m v A + m v B = m v A ' + m v B '

5 = v A ' + v B '

v A - v B e = v B ' - v A '

v B ' = 4,5   m / s

Após a colisão de A, o movimento total é conservado e nos dá que:

m B v B ' + m C v C ' = m B v B ' ' + m C v C ' '

4,5 = v B ' ' + 0,375 v C ' '

v B ' - v C ' e B C = v C ' ' - v B ' '

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

v C ' ' = 4,25   m / s  

v B ' ' = 2,90   m / s

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

Para calcularmos o deslocamentox, vamos adaptar aquelas formulinhas lááááá´de cima para encaixar no nosso problema.

Δ T P = T B ' + T C ' - T B ' ' +   T C ' '

T B ' = m B v B ' 2 2 = 405 J

T C ' = 0

T B ' ' = m B v B ' ' 2 2 = 168,72 J

T C ' ' = m C v C ' ' 2 2 = 135,76 J

Δ T P = 100,5 J

Resposta

v C ' ' = 4,25   m / s  

v B ' ' = 2,90   m / s

Δ T P = 100,5 J

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