Enunciado

Depois de ser empurrado pelo funcionário de uma companhia aérea, um carrinho de bagagem A vazio de 40 kg bate com uma velocidade de 5 m/s em um carrinho idêntico B contendo uma mala de 15 kg equipada com rodas. O impacto faz com que a mala role para a parede esquerda do carrinho B. Sabendo que o coeficiente de restituição entre os dois carrinhos é de 0,80 e que o coeficiente de restituição entre a mala e a parede do carrinho é de 0,30, determine a velocidade do carrinho B depois que a mala bate na sua parede pela primeira vez, e a energia total perdida no impacto.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como foi de fim de ano?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos quais deveriam ser a velocidade e a energia. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser analisar nossas fórmulas de trabalho e energia para achar a velocidade de A instantaneamente antes de bater em B.

Pelas equações, podemos achar as velocidades de antes e depois do choque:

m v A + m v B = m v A ' + m v B '

5 = v A ' + v B '

v A - v B e = v B ' - v A '

v B ' = 4,5   m / s

Após a colisão de A, o movimento total é conservado e nos dá que:

m B v B ' + m C v C ' = m B v B ' ' + m C v C ' '

4,5 = v B ' ' + 0,375 v C ' '

v B ' - v C ' e B C = v C ' ' - v B ' '

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

v C ' ' = 4,25   m / s  

v B ' ' = 2,90   m / s

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

Para calcularmos o deslocamentox, vamos adaptar aquelas formulinhas lááááá´de cima para encaixar no nosso problema.

Δ T P = T B ' + T C ' - T B ' ' +   T C ' '

T B ' = m B v B ' 2 2 = 405 J

T C ' = 0

T B ' ' = m B v B ' ' 2 2 = 168,72 J

T C ' ' = m C v C ' ' 2 2 = 135,76 J

Δ T P = 100,5 J

Resposta

v C ' ' = 4,25   m / s  

v B ' ' = 2,90   m / s

Δ T P = 100,5 J

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma esfera A de 1k g é solta de uma altura de 5,909m sobre uma placa B de 2k g , que é suportada por um conjunto acondicionado de molas e que inicialmente está em repouso. Sabendo que o conjunto de mo
Uma bola bate no chão em A com uma velocidade v 0 de 16m / s a um ângulo de 60 ° com a horizontal. Sabendo que e = 0,6 entre a bola e o chão e que após o rebote a bola alcança o ponto B com uma veloci
O pino B de 100 g desliza ao longo da fenda no braço rotativo OC e ao longo da fenda DE, que é cortada em uma placa horizontal fixa. Negligenciando o atrito e sabendo que a haste OC gira a uma taxa co
Um volante de 2.000 kg com raio de giração de 700 mm é deixadolivre a partir de uma velocidade angular de 450 rpm. Sabendo que oatrito cinético produz um binário de intensidade de 16 N m, determine o
Dois discos de mesma espessura e mesmo material são presos a um eixo como mostrado na figura. O disco A de 3 kg tem um raio rA 100 mm e o disco B tem um raio r B 125 mm. Sabendo que a velocidade angul