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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 17.Problemas - Ex. 55

Dois discos de mesma espessura e mesmo material são presos a um eixo como mostrado na figura. O disco A de 3 kg tem um raio rA 100 mm e o disco B tem um raio r B 125 mm. Sabendo que a velocidade angular do sistema deve ser aumentada de 200 rpm para 800 rpm durante o intervalo de 3 s, determine a intensidade do binário M que deve ser aplicado ao disco A.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha??? O enunciado pede que a gente determine a intensidade do binário M que deve ser aplicado ao disco A.

Massa de Disco B:

m B = r B r A 2 m A = 125   m m 100   m m 2 3 K g = 4.6875   K g

Momento de Inércia:

I - = Ī A + Ī B = 1 2   3   K g 0.1 m 2 +   1 2   ( 4.6875   K g ) ( 0.125   m ) ² = 0.05162   K g ∙ m ²

Velocidades Angulares: ω t = 200   r p m 2   π 60 = 20.944   r a d / s

ω 2 = 800   r p m 2   π 60 = 83.776   r a d / s

Princípio de impulso e momento:

Passo 2

+↺ Momento sobre B: Ī ω 1 + M t =   Ī ω 2

Casal M:

M = Ī t   ( ω 2 - ω 1 ) = 0.05162   K g ∙ m ² 3   s   ( 83.776   r a d / s   - 29.944   r a d / s )

M = 1.081   N ∙ m

Resposta

1.081   N ∙ m

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A roda de 300 kg tem um raio de giração em relação a seu centro de massa O de k O = 400m m . Se a roda é submetida a um momento de binário M = 300N . m , determine sua velocidade angular 6 s após ela
As engrenagens A e B de massa 10 kg e 50 kg têm raios de giração em relação a seus centros de massa respectivos k A = 80m m e k B = 150m m . Se a engrenagem A é submetida ao momento de binário M = 10N
A roda de 60 kg tem um raio de giração em relação a seu centro O de k O = 300m m . Se ela é submetida a um momento de binário M = 3 t 2N . m , onde t é dado em segundos, determine a velocidade angular
Se a barra OA de massa desprezível é submetida ao momento de binário M = 9 N.m, determine a velocidade angular da engrenagem interior de 10 kg para t = 5 s após ela partir do repouso. A engrenagem tem
O carretel tem um peso de 750 N e um raio de giração em relação a seu centro de gravidade k G = 0,375m . Se ele é submetido a um torque M = 37,5 N.m e parte do repouso quando o torque é aplicado, dete