Sérios danos ao pescoço podem ocorrer quando um jogador de futebol americano é atingido na proteção de rosto de seu capacete da maneira mostrada, causando um mecanismo de guilhotina. Determine o momento da força do joelho P = 250   N em relação ao ponto A . Qual seria a intensidade da força do pescoço F de modo que ela forneça o momento neutralizante em relação a A .

Passo 1

Para determinar o momento gerado pela força é necessário determinar a distância do ponto A até o ponto de atuação da força onde os momentos serão aplicados e, então, utilizar o princípio dos momentos.

Logo, para a componente horizontal da força, a distância até o braço do momento será de:

x = 0,1   m

E para a componente vertical da força será de:

y = 0,05   m

Passo 2

Dessa forma, considerando que os momentos positivos agem no sentido horário, tem-se que:

M A = 250 s e n 60 ° 0,1 - 250 cos ⁡ 60 ° 0,05

M A = 15,4   N ∙ m

Passo 3

Agora, o momento gerado pela força F deverá ser o mesmo que o momento gerado pela força P a fim de neutralizá-lo. Logo. Adotando que os momentos positivos agem no sentido anti-horário:

M F = M A = 15,4 = F c o s   30 ° 0,15

∴ F = 118,55   N

Obs.: Nesta parte, apenas uma componente de F gera momento pelo fato de que a linha de ação da outra componente passa pelo ponto de referência.

Resposta

M A = 15,4   N ∙ m no sentido horário

F = 118,55   N

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