Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Estatica das Estruturas por Humberto Lima Soriano- Ed: 3º - Capítulo 1.10 - Ex. 12
O que significa homogeneidade dimensional de uma equação física? Por que se faz
necessária essa homogeneidade?
Passo 1
“Homogeneidade dimensional”, nossa um palavrão, que da ate medo. Mas calma meu jovem padawan, isso quer dizer que em ambos lados da equação devem ter as mesmas unidades dimensionais. Por exemplo, vamos estudar a equação da área de um quadrado.
Sabemos que área é definida por:
E lado é dado em , portanto pela lógica da homogeneidade, a deve ser também, mas por causa da operação feita.
Isso vale para qualquer equação estudada na física e engenharias, quando tratamos de unidades dimensionais.
Passo 2
todos nós sabemos que o SI não é adotado de forma oficial em alguns os países, tal como os EUA e devido a isso a homogeneidade deve ocorrer para permitir que as equações sejam aplicáveis em diferentes sistemas de unidades.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)