Enunciado

Determine as reações de força e momento no suporte A da viga embutida que está sujeita à distribuição de carga de onda senoidal.

Passo 1

Nesta tarefa, precisamos determinar as reações de força e momento no suporte A.

Passo 2

A equação da curva é

w = w 0 s i n ⁡ π l x

A força de reação dessa curva é

R = ∫ 0 l   w 0 s i n ⁡ π x l d x

= - w 0 l π c o s ⁡ π x l 0 l = 2 w 0 l π

Passo 3

Agora, vamos considerar a condição de equilíbrio da força vertical.

∑ F y = 0

R A - R = 0 R A - 2 w 0 l π = 0 R A = 2 w 0 l π

Agora, vamos considerar a condição de equilíbrio sobre A.

∑ M A = 0

M A - R x - = 0 M A - 2 w 0 l π ⋅ l 2 = 0 M A = w 0 l 2 π

Resposta

R A = 2 w 0 l π p a r a   c i m a M A = w 0 l 2 π

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