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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 3.7 - Ex. 164

O sistema é liberado a partir do repouso na posição indicada. O cilindro de 6   k g passa através do furo na cantoneira, mas o disco de 4   k g não. Determine a altura máxima h que o cilindro de 8   k g sobe. Explique o que acontece com a energia cinética do disco. Despreze a massa do cabo e das pequenas polias.

Passo 1

Usando a conservação de energia mecânica, vamos calcular a que velocidade v os corpos chegam quando o disco de 4   k g desce 0,400   m :

Δ T + Δ V g = 0

1 2 4 + 6 + 8 v 2 + 8 9,81 0,4 + 4 + 6 9,81 - 0,4 = 0

v = 0,934   m / s

Ao descer esses 0,4   m , o disco de 4   k g não passa através do furo da cantoneira, e por isso ele para quase instantaneamente, dissipando sua energia cinética através de calor e som no momento do impacto.

Passo 2

Por outro lado, os cilindros de 6 e 8   k g continuam seu movimento a uma velocidade v = 0,934   m / s , como calculamos. A partir daí, esse sistema com dois cilindros conserva sua energia mecânica, de forma que podemos calcular a altura máxima h :

Δ T + Δ V g = 0

1 2 6 + 8 0 2 - 0,934 2 + 8 9,81 h - 0,4 + 6 9,81 - h - - 0,4 = 0

h = 0,711   m

h = 711   m m

Resposta

h = 711   m m

O disco dissipa sua energia cinética através de calor e som no momento do impacto.

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