Um sistema de posicionamento automático de janela para uma estufa é mostrado na figura. A janela OA tem uma massa de 50 kg com centro de massa em G. Um motor (não mostrado) aciona a engrenagem C, que por sua vez move a cremalheira de posicionamento AB. Para a posição da janela mostrada, determine o torque do motor M que deve ser fornecido ao pinhão C. Despreze o peso da barra AB.

Passo 1

Aparentemente, o único ângulo de que precisamos aqui é Alpha, então vamos pegá-lo primeiro:

α = tan - 1 765 cos ⁡ 30 ° - 410 570 + 180 - 765 sin ⁡ 30 °

= 34.5

Agora, definimos o centro do momento em O para obter a força T:

M O = 0

50 9.81 180 - T cos ⁡ α 765 cos ⁡ 30 ° - T sin ⁡ α 765 sin ⁡ 30 ° = 0

T = 115.8   N

Passo 2

Forças AB:

F = 0

F C = 115.8 = 0

F C = 115.8   N

Pinhão:

M D = 0

M - 115.8 295 2 = 0

M = 17.08   Nm

Resposta

M = 17.08   Nm

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