Enunciado

Sob condições não uniformes e escorregadias da estrada, as duas forças mostradas são exercidas sobre as duas rodas de tração traseiras da caminhonete, que tem um diferencial traseiro que limita derrapagens. Determine a interseção com o eixo y da resultante desse sistema de forças.

Passo 1

Vamos escrever as duas forças em forma vetorial:

F → 1 = 250   i ^

F → 2 = 500   i ^

O vetor R → (força resultante) pode ser calculado apenas somando essas duas forças:

R → = F → 1 + F → 2 = 250   i ^ + 500 i ^ = 750   i ^

Passo 2

Agora temos que definir a posição em que essa força resultante atua. A posição não altera a força em si, mas altera o momento total dela.

A nossa ideia aqui é preservar o momento M 0 do estado inicial (o que está na figura do enunciado), então vamos calcular M 0 em relação ao ponto G :

M 0 = - 250 0,750 + 500 0,750 = 187,5   N m

Para que a força R → produza esse mesmo momento, a posição dela no eixo y deve satisfazer essa equação aqui:

M 0 = R → ( y )

187,5 = 750 y

y = 0,250   m

Existe um perigo nessa conta: nós usamos o módulo, então precisamos verificar nosso resultado de acordo com as convenções que escolhemos.

O nosso momento total M 0 era positivo, então tínhamos rotação no sentido anti-horário. Para isso é preciso que a força esteja abaixo do ponto G no eixo y , e portanto a altura em que a nossa força R → age deve ser:

y = - 0,250   m

Resposta

A resultante age na altura y = - 0,250   m .

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Determine a intensidade e a direção θ da força F e sua posição d na viga de modo que o sistema de carregamento seja equivalente a uma força resultante de 10k N agindo verticalmente para baixo no ponto
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