Enunciado

Substitua a força de 12   k N atuando no ponto  A  por um sistema força-binário no ( a ) ponto  O  e ( b ) ponto   B .

Passo 1

E aí meus camaradas, tudo bem com vocês?

Se liguem só que essa questão é bem tranquila e rápida de ser executada, mas é exatamente por isso que ela exige muito da nossa atenção. Primeiramente, vamos a algumas considerações que serão importantes para a resolução do nosso problema:

  • Deslocar nossa força não irá mudar o seu módulo ou a angulação com a qual ela atua;
  • A força no novo ponto deve gerar o mesmo momento que na posição original.
  • Para calcularmos o momento vamos utilizar a seguinte fórmula

M = F ⋅ d

Passo 2

Bom, agora é só aplicação de fórmula, tendo em vista que a força não vai se alterar, mudando apenas de posição. Para o primeiro item vamos decompor nossa força de modo que apenas a componente vertical irá gerar momento, então

M = - 12 N ⋅ s e n 30 ° ⋅ 4

M = - 24   k N ⋅ m

Lembrando que o sinal de negativo nos indica que nosso momento está no sentido horário.

Passo 3

De igual maneira para o ponto B vamos ter a força decomposta e as suas duas componentes participarão da seguinte maneira

M b = 12 ⋅ cos ⁡ 30 ° ⋅ 5 + 12 ⋅ sin ⁡ 30 ° ⋅ 4 ≈ 76   k N ⋅ m   h o r á r i o

Pronto, tá resolvido nosso problema sem muita enrolação e direto ao ponto.

Resposta

a   F = 12 k N   a   30 °   e   M 0 = 24   k N ⋅ m   h o r á r i o

b   F = 12   k N   a   30 °   e   M b = 76   k N ⋅ m   ( h o r á r i o )

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Se a intensidade da força resultante que atua sobre o suporte for 80N direcionada ao longo do eixo u , determine a intensidade de F e sua direção θ .
Determine a intensidade da força resultante que atua sobre a cantoneira e sua direção θ , medida no sentido anti-horário a partir do eixo x .
Decomponha F em componentes ao longo dos eixos u e v e determine as intensidades dessas componentes.
Determine a intensidade da força resultante F R e sua direção, medida em sentido horário a partir do eixo u positivo.
Uma pequena sonda P é levemente forçada contra uma superfície circular com uma força F , como mostrado. Determine as componentes n e t desta força como função da posição horizontal s .