Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 110
Substitua o sistema de forças e momentos de binário que agem sobre a viga por uma força e momento de binário resultante no ponto .
Passo 1
O problema pede substituirmos o sistema de forças apresentado por uma força resultante e um momento de binário equivalente no ponto . Para isso, precisamos escrever as forças que agem sobre o sistema:
A força resultante então será
Assim,
Logo,
Passo 2
Agora precisamos calcular os momentos de cada uma dessas forças com relação ao ponto . Sabemos que o momento de uma força é dado por
Assim, precisamos escrever o vetor posição de cada força relativo ao ponto :
Assim, vamos ter
Além destes momentos, temos um momento de binário extra:
Somando todos os momentos:
Resposta
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Substitua o sistema de carregamento que atua sobre a viga por uma força e um momento de binário resultantes equivalente no ponto O .
Substitua o sistema de forças que age sobre a estrutura por uma força e momento de binário resultantes equivalente no ponto A .
Substitua o sistema de forças que age sobre a estrutura por uma força e um momento de binário resultantes equivalente no ponto A .
Substitua o sistema de carregamento e atuando sobre a viga por uma força e um momento de binário resultantes equivalente no ponto A
Substitua o sistema de carregamento e atuando sobre a viga por uma força e um momento de binário resultantes equivalente no ponto B