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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 128

Substitua o sistema de forças por um torsor e especifique as intensidades da força e do momento de binário do torsor e o ponto onde o torsor intercepta o plano x–z.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está com essa pandemia?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar que, numa determinação de momento, cortante e normal, o cortante é positivo pela direita se ele for para baixo, e que a força aplicada deve ser sempre perpendicular à distância para sabermos o momento.

F R x = ∑ F x

F R x =   - 280   N

F R y = ∑ F y

F R y =   - 200   N

F R z = ∑ F z

F R z = 160   N

F R =   - 280 i - 200 j + 160 k

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

F R = F R x 2 + F R y 2 + F R z 2

F R = 379,47   N

u F R = F R F R

u F R =   - 0,7379 i - 0,5270 j + 0,4216 k

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

∑ M x = M R x

- 0,7379 M R =   - 200 ( z - 0,5 )

∑ M y = M R y

- 0,5270 M R = - 200 2 5 z - 0,5 - 200 4 5 3 - x + 400 z - 0,5

∑ M z = M R z

0,4216 M R =   200 x + 800

M R = 590,29   N . m

z = 2,6778   m

x =   - 2,7556   m  

Resposta

z = 2,6778   m

x =   - 2,7556   m  

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Se F a = 40 k N e F b = 35 k N , determine a intensidade da força resultante e especifique a posição de seu ponto de aplicação ( x , y ) sobre a placa.
Substitua as três forças que agem na chapa por um torsor. Especifique a intensidade da força e o momento de binário para o torsor e o ponto P ( x , y ) , onde sua linha de ação intercepta a chapa.
Se a força resultante deve agir no centro da placa, determine a intensidade das cargas das colunas F aeF b e a intensidade da força resultante.
Se a força em cada corrente possui uma intensidade de 2,25 k N , determine a intensidade e os ângulos de direção coordenados da força resultante.
Se a resultante das três forças é F r = - 4,5 kk N , determine a intensidade da força em cada corrente.