Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 103

Se a resultante das três forças é , determine a intensidade da força em cada corrente.

Passo 1

Cara, para achar a intensidade da força em cada corrente a gente vai precisar achar a resultante dessas forças em função de suas intensidades , e , e igualar a resultante que o enunciado deu.

Para achar uma expressão para a força resultante, a gente vai precisar escrever nossas forças como vetores e depois somar cada componente separadamente.

E para escrever nossas forças como vetores, a gente precisa encontrar vetores unitários no sentido delas, e multiplicá-los pelo módulo da força. Basicamente usar a fórmulinha:

Como o vetor precisa ser unitário, ali a gente divide o vetor no sentido da força pelo seu módulo. Vamos fazer isso para as nossas forcinhas!

Vamos primeiro achar as coordenadas dos pontos do nosso sistema. Para

Agora para achar as outras a gente precisa usar trigonometria. e tem coordenada . Então o que a gente precisa focar é achar e . Vamos desenhar esse plano:

Daí a gente tira

Passo 2

Feito isso, a gente pode achar os vetores unitários nas direções das forças. Como? Para a força , que tem o sentido que sai de e vai para , a gente pode achar o vetor fazendo o ponto final menos o inicial, assim: