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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinamica Classica de Particulas e Sistemas - Marion- Ed: 5º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 16

Qual superfície é representada por const. = r ∙ a , que é descrita se a é um vetor de magnitude constante e direção a partir da origem e r é o vetor de posição até o ponto P(x1, x2, x3) na superfície?

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de matrizes, vetores e cálculo vetorial.

r ∙ a = r a c o s   θ = c o n s t a n t e

É dado que a é constante, então sabemos que:

r c o s   θ = c o n s t a n t e

Mas rcosθ é a magnitude da componente de r ao longo de a. O conjunto de vetores que satisfazem r ∙ a = c o n s t a n t e tem todos a mesma componente ao longo de a; entretanto, a componente perpendicular a a é arbitrária.

Logo:

A   s u p e r f í c i e   r e p r e s e n t a d a   p o r   r ∙ a = c o n s t a n t e   é   u m   p l a n o   p e r p e n d i c u l a r   a   a .

Resposta

Ver passo a passo.

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