Demonstre (veja também o Problema 1.11) que

A B C = ∑ i j k ε i j k A i B j C k

Obtenha a lei do cosseno da trigonometria plana interpretando o produto (A - B) . (A - B) e a expansão do produto.

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de matrizes, vetores e cálculo vetorial.

Do problema 1.11 sabemos que:

A × B i = ∑ j k ε i j k A j B k   e   A × B ∙ C = ∑ i ∑ j , k ε i j k A j B k C i

Realizando um par de permutações, encontramos:

A B C = ∑ i j k ε i j k A i B j C k

Resposta

Ver passo a passo.

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