Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinamica Classica de Particulas e Sistemas - Marion- Ed: 5º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 12

Considere a, b, c como sendo três vetores constantes traçados a partir da origem até os pontos A, B e C. Qual é a distância da origem até o plano definido pelos pontos A, B, C? Qual é a área do triângulo ABC?

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de matrizes, vetores e cálculo vetorial.

A distância h da origem O ao plano definido por A, B, C é:

h = a ∙ ( b - a ) × ( c - b ) ( b - a ) × ( c - b ) = a ∙ ( b × c - a × c + a × b ) b × c - a × c + a × b = a ∙ b × c a × b + b × c + c × a

A área do triângulo ABC é:

A = 1 2 ( b - a ) × ( c - b ) = 1 2 ( a - c ) × ( b - a ) = 1 2 ( c - b ) × ( a - c )

Resposta

Ver passo a passo.

Exercícios de Livros Relacionados

Determine o vetor posição r direcionado do ponto A ao ponto B e o comprimento da corda A B . Considere z = 4m .
Se a corda A B possui 7,5m de comprimento, determine a posição da coordenada + z do ponto B .
Determine a distância entre as extremidades A e B do arame definindo primeiro um vetor posição de A a B e depois determinando sua intensidade.
2.12. O dispositivo é usado para a substituição cirúrgica da articulação do joelho. Se a força que atua ao longo da perna é 360N , determine suas componentes ao longo dos eixos x e y ' .
2.13. O dispositivo é usado para a substituição cirúrgica da articulação do joelho. Se a força que atua ao longo da perna é 360N , determine suas componentes ao longo dos eixos x ' e y .