Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinamica Classica de Particulas e Sistemas - Marion- Ed: 5º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 6
Demonstre as equações 1.15 pode ser obtido utilizando-se o requisito de que as transformação deixa inalterado o comprimento de um seguimento.
Passo 1
Oi galera !!, vamos responder mais uma questão do nosso livro de Dinâmica clássica de partículas e sistemas.
Para essa questão vamos primeiro procura nossa equação no livro,
E esta equação descrita acima está relacionada com a rotação ou mudança de base de um sistema de coordenadas. E que o módulo de um valor não será afetado pela grandeza do sistema.
Assim, vamos propor um segmento arbitrário para um sistema e para um novo sistema. Onde seus comprimento serão iguais, ou seja, independe da transformação.
Passo 2
Neste passo, é considerado e onde são comprimento iguais . E que esses comprimentos podem ser representados por,
Como são iguais,
=
Onde é proposto como transformação,
Assim, substituindo na transformação encontramos,
Resposta
Assim, encontramos que por meio da contração dos termos, podemos provar
Espero que ajudem nos estudos, até próxima