Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 6.3 - Ex. 13
A tábua uniforme de 40kg está apoiada na caminhonete em sua extremidade A e em B onde se apoia sobre a superfície superior lisa da cabine. Calcule a força de contato em B se a caminhonete avança com uma aceleração .
Passo 1
Bom, antes de calcularmos a força de contato em B, vamos calcular algumas informações que precisaremos. Primeiro vamos calcular a distância do centro de massa da tábua ao ponto A:
E o ângulo entre a tabua e a horizontal, vamos chamá-lo de :
Pronto, agora vamos usar a equação do momento sobre o ponto A, que é onde a tábua está fixa:
Passo 2
O momento da força peso é aplicado diretamente no centro de massa da tábua:
Fizemos a conversão entre o seno e o cosseno porque o ângulo formado entre a distância e o peso é um dos ângulos que pertence ao triangulo retângulo formado pela tábua, a horizontal, e o vetor peso (vertical).
E o momento da força sobre B é:
(Tanto a distância do ponto B quanto a distância do centro de massa são as distancias em relação ao ponto A.)
Passo 3
E então aplicamos os resultados na equação do Passo 1:
B então será:
Aqui, d será a distância do ponto A até a linha que passa pelo vetor , com isso, precisamos utilizar a distância dada no problema até o centro de massa que calculamos antes e então multiplicarmos pelo seno do ângulo
Substituindo os valores e resolvendo para B: