Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 108
Um tanque de armazenamento contém propano líquido sob uma pressão de 1,5 MPa, a uma temperatura de 38 °C. Sabendo que o tanque tem um diâmetro externo de 320 mm e espessura de parede de 3 mm, determine a tensão normal máxima e a tensão de cisalhamento máxima no tanque.
Passo 1
Opaa! Fala pessoal, beleza? Bora pra mais um?! Para resolver esse exercício, vamos precisar da equação para a tensão tangencial para um vaso cilíndrico. Então, como vimos na equação 7.30, temos:
Em que é a pressão manométrica do vaso, é seu raio interno e a espessura do vaso. Essa será a tensão real máxima a qual o reservatório estará submetido, que é o que foi pedido no exercício. Depois, com esse valor, podemos calcular a tensão de cisalhamento máxima através de:
Então bora lá!
Passo 2
Então, como vimos no passo 1, vamos encontrar a tensão a qual o reservatório está submetido através de:
Sendo assim, precisamos calcular o valor do raio interno, que é dado por:
Agora, substituindo os valores conhecidos na equação da tensão, teremos:
Essa é a tensão máxima a qual o nosso reservatório está submetido.
Passo 3
Agora ficou fácil para encontrar a tensão de cisalhamento máxima, que será dada por:
No nosso caso, a tensão mínima pode ser desprezada, já que ela será igual a pressão exercida no reservatório, e esse valor é muito menor do que que foi encontrado no passo 2. Então, substituindo o valor da tensão encontrada no passo 2 na equação acima, teremos:
Essa é a nossa tensão de cisalhamento máxima!! Acabamos mais um!!