Enunciado

O eixo maciço mostrado é feito de um aço doce, que é considerado ser elastoplástico com G = 77 GPa e τ=150 MPa. Se o torque T aplicado ao eixo é removido, determinar o ângulo de torção permanente no eixo.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos o eixo e dizermos qual deveria ser o ângulo final. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser determinar a razão dos raios e a tensão para quando ele está carregado.

c = d 2 = 0,020   m  

T r = π c 3 τ r 2 =   1884,96   N . m

T = 4 3 T r 1 - 1 4 ρ r 3 c 3

T = 2,4   k N . m

ϕ r = τ r L G ρ r

ϕ r = 0,312   r a d = 17,88 °

ρ r = 12,5   m m

Quando ele está descarregando, temos que:

ϕ ' = T L G J

ϕ ' = 0,248   r a d = 14,21 °

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

ϕ r e s = ϕ r - ϕ '

ϕ r e s = 0,064   r a d = 3,67 °

Resposta

ϕ r e s = 0,064   r a d = 3,67 °

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