A tensão de cisalhamento admissível para aço usado na fabricação do eixo é τ = 8   M P a . Se os elementos forem interligados por um filete de solda de raio r = 2,25   m m , determine o torque máximo T que pode ser aplicado.

Passo 1

A questão nos fornece os dados: τ a d m = 8   M P a ,   r = 2,25   m m ,   D = 30   m m ,   d = 15   m m . Para resolver a questão, precisamos identificar a região de maior esforço interno e depois utilizar a equação de tensão para determinar o valor do torque aplicado.

Passo 2

Vamos analisar as diferentes seções do eixo para descobrir a seção de maior esforço interno.

Ao longo de todo o eixo, a tensão interna se mantém constante:

T m á x = T 2

Passo 3

Uma vez que o torque é constante ao longo do eixo, o ponto de análise deve ser o ponto de concentração de tensão. Agora utilizamos a Figura 5.36 para calcular o coeficiente de contração de tensão.

r d = 2,25 15 = 0,15 D d = 2

K = 1,3

Passo 4

Vamos calcular o momento de inércia no ponto de concentração de tensão.

J = π d 4 32 J = π ⋅ 15 4 32 J = 4970,1   m m 4

e o raio de aplicação:

c = d 2 = 15 2 c = 7,5   m m

Passo 5

Agora basta aplicar a equação de tensão e calcular o valor do torque T aplicado:

τ a d m = T m a x c J K T m a x = τ a d m J c ⋅ K T 2 = τ a d m J c ⋅ K T = 2 ⋅ τ a d m J c ⋅ K T = 2 ⋅ 8 ⋅ 4970,1 7,5 ⋅ 1,3 ⋅ M P a ⋅ m m 4 m m T =   8,156   N m

Resposta

T =   8,156   N m

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