A tensão de escoamento para um material plástico é . Se esse material estiver sujeito ao estado plano de tensão e ocorrer uma falha elástica quando uma tensão principal for , qual será o menor valor da outra tensão principal? Use a teoria da energia de distorção máxima.
Passo 1
O problema pede que determinemos qual será o menor valor de se um material estiver sujeito ao estado plano de tensão e ocorrer uma falha elástica quando:
Ele informa que a tensão de escoamento para esse material é:
E pede que usemos a teoria da energia de distorção máxima. Ela é dada por:
Para resolver esse problema, basta substituirmos os valores na equação e calcular.
Passo 2
Substituindo, temos:
Resolvendo a equação do segundo grau:
Vamos escolher o menor valor, portanto: