Enunciado

As tensões principais que agem em um ponto sobre um vaso de pressão cilíndrico de parede fina são σ 1   =   p r / t , σ 2   =   p r / 2 t   e   σ 3   =   0 . Se a tensão de escoamento for σ y , determine o valor máximo de p com base na (a) teoria da tensão de cisalhamento máxima e (b) teoria da energia de distorção máxima.

Passo 1

Fala aí galera na letra a o problema nos pede para utilizar a teoria da tensão cisalhante máxima logo:

σ 1 = σ y

σ y = p r t

σ y t r = p

Agora utilizando a outra tensão:

σ 2 = σ y

σ y = p r 2 t

σ y 2 t r = p

Como devemos escolher o menor valor de p temos que:

σ y t r = p

Passo 2

Agora o problema nos pede para calcular p utilizando a teoria da energia de distorção máxima:

σ 1 2 - σ 1 σ 2 + σ 2 2 = σ y 2

Substituindo os valores na equação acima e isolando-se p , teremos:

p = 2 t 3 r σ y

Resposta

  1. σ y t r = p
  2. p = 2 t 3 r σ y
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