Enunciado

Uma liga de alumínio deve ser usada para fabricar um eixo de acionamento maciço que transmite   25   k W a 1.200 rev/min. Usando um fator de segurança de 2,5 para escoamento, determine o menor diâmetro do eixo que pode ser selecionado com base na teoria da tensão de cisalhamento máxima. σ y =   70   M P a .

Passo 1

Fala aí pessoal. O primeiro passo desse problema é calcular o ω :

ω = 1200 × 2 π 60 = 125,664 r a d / s

Com isso podemos calcular o momento torsor:

T = P ω = 25 × 10 3 125,664 = 198,944 N m

Dado o esforço atuante, podemos calcular a tensão cisalhante máxima pela fórmula:

τ m á x = T c J

Substituindo, ficamos com:

τ m á x = 0,00101 d 3 M P a

Passo 2

O próximo passo é calcular as tensões principais através da fórmula:

σ 1,2 = σ x + σ y 2 ± σ x - σ y 2 2 + τ x y 2

Substituindo, ficamos com:

σ 1 = 0,00101 d 3 M P a

σ 2 = - 0,00101 d 3 M P a

Sabemos que a teoria da tensão cisalhante máxima diz que:

σ 1 - σ 2 = σ y F S

Logo temos que:

0,00101 d 3 + 0,00101 d 3 = 70 2,5

Isolando-se o d , temos:

d = 41,67 m m

Resposta

d = 41,67 m m

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