Enunciado

A tesoura de poda multiplica a intensidade de corte da lâmina com o mecanismo de alavanca composta. Se uma força de 20 N é aplicada aos punhos, determine a força de corte gerada em A . Considere que a superfície de contato em A é lisa.

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Esta é uma questão que parece ser bem difícil devido a geometria do problema. Temos que determinar a força normal que a tesoura faz em A .

Para isto, vamos ter que trabalhar com duas partes. Vamos ter de analisar o diagrama de corpo livre no membro A B E . É aqui que obteremos a reação normal em A , só que para isto precisamos de força F D E .

O outro membro que precisamos analisar é o C D G , pois é aqui que obteremos a força F D E .

Sendo assim, vamos esboçar os diagramas de corpo livre. Relembrando, só devemos tomar muito cuidado ao colocarmos forças que aparecem em dois componentes! Pela lei de ação e reação, elas terão um sentido oposto!

Sendo assim, começando pelo membro C D G , temos:

Já para o membro A B E , temos:

Agora que já temos todas as informações necessárias, vamos as contas!

Passo 2

Vamos começar trabalhando com o membro C D G para determinarmos a força F D E . Para isto, basta fazermos o somatório dos momentos em torno do ponto C , pois assim eliminamos esta reação da nossa equação.

Desta forma, temos:

∑ M R C = 0

20 ⋅ 150 - F D E ⋅ sen ⁡ 45 ° ⋅ 2 5 = 0

F D E = 169,7   N

Agora que descobrimos esta reação, podemos ir para o diagrama de corpo livre do membro A B E e realizarmos o somatório de momentos em torno do ponto B . Desta forma, temos:

∑ M R E = 0

- N A ⋅ 60 + F D E ⋅ sen ⁡ 45 ° ⋅ 5 5 + F D E ⋅ cos ⁡ 45 ° ⋅ 10 = 0

N A = 130   N

E assim finalizamos a questão!

Resposta

N A = 130   N

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