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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 14ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 14º - Capítulo 5.Problemas Fundamentais - Ex. 4

Todos as soluções dos problemas precisam incluir um diagrama de corpo livre.

F5.4. Determine as componentes da reação no engastamento A. Despreze a espessura da viga.

Passo 1

Falaaaa... beleza??? Vambora matar essa questão de estática.

Vamos começar já diretão no diagrama de corpo livre:

E pra achar as componentes e tal tal tal vamos usar o balanço de força:

∑ F = 0

Então bora lá...

Passo 2

Antes de partir pros balanços vamos lembrar os seno e cosseno:

- de 30°:

sin ⁡ 30 ° = 1 2

cos ⁡ 30 ° = 3 2

- de 60°:

sin ⁡ 60 ° = 3 2

cos ⁡ 60 ° = 1 2

Passo 3

Agora vamos para os balanços de força na horizontal:

+ → ∑ F x = 0

- A x - 400 ⋅ cos ⁡ 30 ° = 0

- A x - 400 ⋅ 3 2 = 0

A x = 346   N

E na vertical:

+ ↑ ∑ F y = 0

A y - 200 - 200 - 200 - 400 ⋅ sin ⁡ 30 ° = 0

A y - 200 - 200 - 200 - 400 ⋅ 1 2 = 0

A y = 800   N

E essa questão é só isso, maaas repara que tem apoio de um lado só, então vai ter um momento no ponto A. Vamos calcular esse momento, então:

Passo 4

Fazendo o balanço de momento (positivo no sentido anti-horário):

∑ M A = 0

M A - 200 ⋅ 2,5 - 200 ⋅ 3,5 - 200 ⋅ 4,5 - 400 ⋅ sin ⁡ 30 ° ⋅ 4,5

- 400 ⋅ cos ⁡ 30 ° ⋅ 3 ⋅ sin ⁡ 60 ° = 0

M A = 3,9   k N ⋅ m

E aí... foi de boa??? Vamos fazer mais uma, então...

Resposta

A x = 346   N

A y = 800   N

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