Um torque de 90 N.m é aplicado a um eixo vazado com seção transversal mostrada na figura. Desprezando o efeito das concentrações de tensão, determine a tensão de cisalhamento nos pontos a e b.

Passo 1

Dessa questão temos que

T = 90   N . m

A área contornada pela linha centra vai ser a parte chatinha dessa questão. Ela pode nos ser dada por

Onde vamos separar em três regiões.

Desenhando cada uma dessa regiões separadamente temos

Aí então encontramos a região que estamos procurando.

A = 52 × 52 - 39 × 39 + π 4 39 2 = 2378   m m 2 = 2,378 × 10 - 3 m 2

Passo 2

Obserque que no ponto a , t = 4 × 10 - 3 m

Então teremos

τ a = T 2 t A = 90 2 0,004 ( 2,378 × 10 - 3 ) = 4,73   M P a

Para o ponto b t = 0,002   m

τ b = T 2 t A = 90 ( 2 ) ( 0,002 ) ( 2,378 × 10 - 3 ) = 9,46   M P a

Resposta

τ a = 4,73   M P a

τ b = 9,46   M P a

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