Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 18
Trace os diagramas de força cortante e momento fletor para a viga W310x21 e verifique se ela suportará com segurança a carga mostrada na figura. A tensão de flexão admissível é e a tensão de cisalhamento admissível é
Passo 1
Fala! Precisamos ver se a viga aguenta as piores situações. Por isso, precisamos dos esforços máximos e das tensões máximas.
Começamos calculando as reações de apoio
Passo 2
Vamos usar a tabela 6.1 para gerar o diagrama de esforço cortante e momento fletor pelo método gráfico
- : Nessa região não há forças, então o diagrama marca zero.
- : Nessa região há a força localizada positiva que causa um aumento repentino no diagrama. Depois a carga distribuída causa uma queda contínua no gráfico até que atinja o valor de . Então causa um aumento repentino no diagrama.
- : Nessa região não há um momento anti-horário localizado sobre a viga, o que causaria uma queda repentina no ponto de aplicação deste momento. Como não o temos, o diagrama então se mantém constante.
- : Nessa região o gráfico de esforço cortante é positivo, o que causa um aumento no momento fletor correspondente à área abaixo do gráfico do esforço cortante (área azul). Observe que a curva de cortante é decrescente, e isso indica que a curva do momento fletor tem concavidade para baixo.
- Nessa região o gráfico de esforço cortante é negativo, o que causa uma queda no momento fletor correspondente à área abaixo do gráfico do esforço cortante (área laranja). Nessa região o gráfico do esforço cortante é decrescente e isso indica que a curva do momento fletor tem concavidade para baixo.
Para facilitar o cálculo do gráfico de momento fletor, vamos descobrir em que ponto o esforço cortante é zero. Este ponto ocorrerá quando a carga distribuída for igual a reação em A
Nesse ponto, nosso diagrama de momento fica na horizontal.
Com o diagrama de esforço cortante, podemos utilizar novamente a Tabela 6.1 para construir o diagrama de momento fletor.
Temos que o cortante máximo é e o momento é .
Passo 3
Agora vamos no Apêndice B pegar as informações sobre a viga que nos interessa.
Passo 4
Agora vamos testar a resistência da viga sobre flexão. O critério de diz que:
Vamos calcular então
Essa tensão precisa ser menor que a admissível
Observe que o valor de tensão que calculamos é maior que a tensão normal admissível. Isso quer dizer que a viga selecionada não é capaz de resistir aos esforços.
Resposta
A viga não suporta a carga mostrada na figura.