Um trator de 9.450   N é usado para erguer 4.050   N de cascalho. Determine a reação em cada uma das duas (a) rodas traseiras A, (b) rodas dianteiras B.

Figura P4.1

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Precisamos determinar a reação em cada uma das rodas do trator. Chamaremos a reação em cada uma das rodas traseiras de R A e a das rodas dianteiras de R B .

Olhando para a imagem do enunciado, podemos notar que todas as forças estão em N (Newtons) e todas as medidas estão em cm (centímetros). Portanto, não precisaremos converter unidades e as reações serão encontradas em N .

Passo 2

Agora consideraremos o seguinte diagrama de corpo livre para o trator:

Como temos duas rodas dianteiras e duas rodas traseiras. As forças nos pontos A e B são representadas com 2 R A e 2 R B . Sendo R A e R B as forças em uma roda traseira e em uma roda dianteira, respectivamente.

Analisando o diagrama podemos fazer o somatório dos momentos em torno de A ( ∑ M A ):

↺ + ∑ M A =0

-   9450 ∙ 50 + 2 ∙ R B ∙ 150 - 4050 ∙ 275 = 0

R B = 5287,5   N   ↑

R B indica a reação em cada uma das rodas dianteiras. Observe que o sinal foi positivo, o que indica que a direção da resultante é para cima, assim como representado no diagrama de corpo livre.

Passo 3

Faremos agora o somatório de forças na vertical para determinar o valor da reação em cada uma das rodas traseiras:

↑ + ∑ F y = 0

2 ∙ R A + 2 ∙ R B - 4050 - 9450 = 0

R A + R B = 6750   N

Substituindo o valor de R B   e n c o n t r a d o :

R A = 1462,5   N ↑

R A indica a reação em cada uma das rodas traseiras. Observe que o sinal foi positivo, o que indica que a direção da resultante é para cima, assim como representado no diagrama de corpo livre.

Resposta

  1. Reação em cada uma das rodas traseiras:
  2. R A = 1462,5   N ↑

  3. Reação em cada uma das rodas dianteiras:

R B = 5287,5   N   ↑

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